DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (d.d.c.l.)

Imagen tomada de http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSyYvRWprNoXqzP14nXk9CYOECa_CFaP8VzekwGILpLZFu03KTu

En el análisis cuantitativo o cualitativo de un sistema físico, compuesto de varios cuerpos sobre los cuales actúan simultáneamente fueras internas y/o externas, al mismo tiempo, es siempre conveniente, para efectos de simplificación, hacer el análisis de las fuerzas sobre cada una de las partes por separado, que integran el sistema. Cada una de ellas, se estudia en forma independiente, aplicándole las leyes y principios de la dinámica, estudiados anteriormente. Este procedimiento se denomina análisis de cuerpo libre. Recordemos que previamente debemos escoger un sistema de referencia inercial para aplicar correctamente las leyes de Newton.

Para resolver problemas que involucren fuerzas, procederemos así:

1. Seleccionamos un sistema de coordenadas adecuado. El sistema de coordenadas va unido a la masa.

2. Efectuar el d.d.c.l. En el mismo deben aparecer todas las fuerzas horizontales y verticales que actúan sobre el cuerpo.

3. Aplicar la segunda ley de Newton para cada eje.

4. Recordar el signo de cada fuerza y la dirección de la aceleración, ya que ésta va a influir en las ecuaciones que plantees.

5. Si se da el coeficiente de roce, tener presente que la fuerza de roce se opone al movimiento y está dada por F_r = µ N

6. Para calculara la Normal, debes hacer un balance de fuerzas y aplicar la segunda ley de Newton en el eje “y” y hacer el despeje de la ecuación para dicha Normal.

7. Calcular las incógnitas que se piden en el problema. Generalmente resulta un sistema de ecuaciones lineales con incógnitas, el cual debe resolverse por el método que usted desee.

ACLARACIÓN:

Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo a analizar, y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, debemos tener presente que:

1. ∑ F = m a Expresión matemática correspondiente a un sistema que presenta aceleración.

2. ∑ F_x = 0 y ∑ F_y = 0 Expresión matemática correspondiente a la primera condición de equilibrio de un cuerpo (equilibrio traslacional)

3. ∑ t = 0 Expresión matemática correspondiente a la condición de equilibrio de un cuerpo (equilibrio rotacional)

4. ∑ F_x = 0 , ∑ F_y = 0 , ∑ t = 0 Si se cumplen todas estas condiciones, podemos decir que el cuerpo está en equilibrio total. O sea, que tanto la suma de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo, como la suma de los torques que se ejercen sobre él, es nula.

Este enlace nos mostrará detalles muy interesantes: http://www.youtube.com/watch?v=HChhO40JJeQ

FUERZAS MECÁNICAS ESPECIALES

En este apartado, consideraremos algunas fuerzas especiales que mecanizaremos en el contenido de diagramas de cuerpo libre (d.d.c.l)

a. PESO (p)

Imagen tomada de: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/peso.gif

Los términos de masa y peso se confunden muy a menudo, pero es importante distinguirlos. La masa es una propiedad inherente de un cuerpo, en cambio el peso es una fuerza de la gravedad que actúa sobre el cuerpo. Así diremos que el peso de un cuerpo es la fuerza con que él es atraído hacia la tierra

El peso es una magnitud vectorial que tiene dirección vertical y sentido hacia el centro de la tierra. Su módulo lo calcularemos como p = mg Podemos apreciar que m es la masa (magnitud escalar) y g es la gravedad (magnitud vectorial)

b. FUERZA NORMAL (N)

Imagen tomada de: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/normal.gif

Cuando un cuerpo se coloca sobre un plano, el cuerpo ejerce sobre el plano una fuerza que comprime las moléculas de la superficie el plano en contacto, comprimiéndolo. A su vez, la superficie trata de recuperar su estado original, reaccionando con la fuerza Normal, perpendicular a la superficie de contacto. Así, diremos que la fuerza normal entre dos superficies en contacto es la fuerza perpendicular que la superficie ejerce sobre la superficie que se encuentra sobre ella

c. TENSIÓN (T)

Imagen tomada de:

http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQYMM45T05uUtI_Im49cpMl9dYP-1y6ZJV4CR5P5qACzRKqc6Es0g

Es la fuerza ejercida por una cuerda o cadena, considerada de masa despreciable e inextensible, sobre un cuerpo que está ligado a ella. Esta fuerza está ubicada sobre la cuerda o cadena y siempre está en el sentido de sujeción.

d. FUERZA DE FRICCIÓN (F_R)

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http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSLkrFfqgcR3oyVpS7aJNk-2p6otnsIio9PCpYMluLfSBtb9ypOMMvbQFNu

La fuerza de fricción o roce, son fuerzas que se originan el la superficie de contacto entre dos cuerpos y siempre estará tangencial paralela a la superficie de contacto, dirigida en sentido contrario de su movimiento. Son conocidos dos tipos de fricción: Fricción cinética y Fricción estática.

Consideremos un cuerpo sobre una superficie plana, al que le aplicamos una fuerza horizontal F. Si esta fuerza es muy pequeña, el cuerpo no se mueve debido a que la fuerza que llamamos rozamiento, estática y producida por las fuerzas moleculares de la superficie sobre el cuerpo, la contrarresta. La experiencia muestra que esta fuerza crece hasta cierto límite proporcional a la fuerza normal, o sea f_r ≤µ_s N siendo µ_s el coeficiente de rozamiento estático.

Durante el movimiento, la fuerza de rozamiento que llamamos ahora dinámica, opuesta al movimiento, se mantiene constante y proporcional a la fuerza normal, o sea f_r = µ_d N siendo µ_d el coeficiente de rozamiento dinámico.

Estas relaciones empíricas son aproximadamente independientes del área de contacto y de la velocidad del cuerpo. Notemos que si, microscópicamente, el rozamiento es debido a las interacciones electromagnéticas entre las diferentes moléculas, macroscópicamente se debe a las asperezas y deformaciones de las superficies de contacto.

LEYES DE KEPLER

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Johannes Kepler, es fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planteas, en su órbita alrededor del Sol.

Enunció tres leyes que dicen:

Primera Ley: “Todo planeta gira alrededor del sol, describiendo una órbita elíptica en la cual el Sol ocupa uno de los focos”

Segunda Ley: “El radio focal que une a un planeta con el Sol, describe áreas iguales, en tiempos también iguales”

Tercera Ley: “ Para todos los planetas, la relación entre el cubo del radio de la órbita y el cuadrado de su período es una constante”

Encontraremos una buena descripción de las Leyes de Kepler en: http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/inf250/gravitacion/paginas/leyeskepler.html

LEY DE COULOMB

Imagen tomada de http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRg8TeKQDkMq3L_dA1O11BRf6BFBi-AB2Sck3tyiiMiAHssncCO

La cuantificación de esta fuerza fue estudiada en el siglo XVII por Charles Coulomb usando una balanza, semejante a la usada por Cavendich.

En 1785 dedujo que "la fuerza de atracción o repulsión que una carga puntual Q ejerce sobre otra carga puntual q, situada una distancia r, es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Y que la dirección de dicha fuerza, está a lo largo de la línea que une ambas cargas y su sentido, depende de si se atraen o se repelen".

Matemáticamente la podemos expresar así: F = K Q q / r^2

Donde K es la constante de proporcionalidad que depende del medio y se le conoce como constante dieléctrica; frecuentemente se remplaza por las constantes 1 / 4p e_O

siendo e_O la constante de permitividad en el vacío, con un valor de 8,85 x 10^-12 c² / N.m²

Si trabajamos con el S.I. F se expresará en Newton, r en metros, q y Q en culombios y K tendrá un valor de 9 x 10⁹ N.m² / c²

ACTIVIDAD RELATIVA A INTERACCIONES

1. Definición de cinemática, dinámica y estática

2. Qué investigadores antes de Newton, realizaron experiencias aplicando los principios de movimiento?

3. Defina: Dina, Newton, Kilopondio

4. Defina masa inercial, masa gravitacional, materia, sistema de referencia inercial, sistema de referencia no inercial

5. Qué leyes conforman la teoría newtoniana?

6. Enuncie y presente la fórmula, identificando cada variable de:

a. Ley de Gravitación Universal

b. Leyes de Kepler

c. Leyes de Newton. Presente las limitaciones de las leyes de Newton

d. Ley de Coulomb

e. Ley de Hooke

f. Presente tres diferencias y tres semejanzas entre la Ley de Gravitación Universal y la Ley de Coulomb

7. Presente dos ventajas y dos desventajas de la fuerza de rozamiento y adjunte una tabla con 5 diferentes elementos acompañados con su coeficiente de rozamiento.

LEYES DE NEWTON

Copia el URL http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQrC8LzYytgg9_y2bNPo4i5hXYdf-7qGw192wfL-RRufkRAQVSSow

1. LEYES DE NEWTON

El planteamiento de las tres leyes es como sigue:

Primera Ley: "Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme, a menos que una fuerza externa no equilibrada, actúe sobre él y lo obligue a cambiar dicho estado"

Segunda Ley: "La aceleración adquirida por un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza resultante no equilibrada, es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo".

Tercera Ley: "Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos, siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto"

Estas tres Leyes son la base de la mecánica newtoniana y esta solo se cumple con sistemas de referencia inerciales. Sin embargo, hacia 1905 Albert Einstein, propone su famosa Teoría Especial de la Relatividad, en la que se considerará la teoría newtoniana como un caso particular, en la que se analizan situaciones con velocidades menores que la velocidad de la luz, pero cuando las velocidades son cercanas a c, debemos acudir a la teoría de Einstein.

2. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Algunos la consideran la cuarta Ley de Newton, pues fue formulada por Newton, enunciándola así: “Dos cuerpos cualesquiera del universo, se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que existe entre sus centros”

Matemáticamente la podemos expresar así: F = G m₁ m₂ / r²

El valor de la constante de gravitación universal (G) fue determinada por Henry Cavendich en 1798 usando una balanza de torsión y encontrando que G = 6,67 x 10^-11 N m² / Kg²

La encontrarás en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/constante/constante.htm

INTERACCIONES

Todas las interacciones que conocemos se traducen en tres tipos de fuerzas; ellas son:

1. Fuerza gravitacional

Imagen tomada de: http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTjS9GPk5Q37Ph83wYGFr2GC-4e6m5m6P8LLyZ7I6bBy1aF48Dj

Es una fuerza de atracción entre dos cuerpos, debido a que ambos poseen una cualidad que llamamos masa. Esta fuerza es muy débil y para sentir su efecto, es necesario que por lo menos uno de los dos cuerpos tenga una dimensión planetaria, como el Sol, la Tierra o la Luna. Si abandonamos un cuerpo sobre la Tierra, diremos que la fuerza gravitacional producida por ésta, sobre el cuerpo, es el peso. Si queremos medirlo, lo suspenderemos de un resorte calibrado, cuya deformación nos dará la magnitud y la dirección del peso.

2. Fuerza electromagnética

Imagen tomada de: http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRoCLI7vyRvMnjeL7zVem7awDJBux0qpJSzgogtszJYPXh90iyoDA

En este apartado, podemos descomponer las fuerzas electromagnéticas en eléctricas y magnéticas. La eléctrica que es la atracción o repulsión entre dos cuerpos debido a que ambos poseen un cualidad que llamamos carga eléctrica, que puede ser positiva o negativa. Y la fuerza magnética que es una fuerza adicional a la anterior, cuando las cargas están en movimiento.

3. Fuerza nuclear

Imagen tomada de:http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRvVXm3DMP5E2zEZes0uCGW68I2uSS7tgYHnMDoVZYzWCfDS3q8bw

Se descomponen en fuerza nuclear fuerte y fuerza nuclear débil. La primera es la fuerza que explica por qué las partículas se mantienen tan unidas en el núcleo. Entre protones y neutrones hay fuerzas nucleares fuertes. La fuerza nuclear débil, es la que explica cómo se producen ciertas desintegraciones radiactivas.

Esto nos lleva a pensar que ahora trabajaremos con fuerzas. Una magnitud de carácter vectorial, de la cual se considerarán las tres características básicas: módulo, dirección y sentido, como tal, puede ser representada a través de vectores. Consideraremos que una fuerza es toda causa capaz de originar dos clases de efecto: dinámico y deformador.

Además surge la masa, que es una magnitud escalar.

DIFERENCIAS ENTRE MASA Y PESO
MASA	PESO
Medida de la inercia de un cuerpo Es constante Encontraremos sus unidades en gramos, kilogramos Se mide en una balanza	Es la medida de la fuerza gravitatoria Varía dependiendo de donde se encuentre el cuerpo Sus medidas estarán en Dinas, Pondios, Newtons, Kilopondios Se mide en un dinamómetro

Existen dos métodos para medir la masa de un cuerpo:

1. Método estático: Se fundamenta en considerar el cuerpo como un ente en reposo, sometido a la interacción gravitatoria. Se considera a la masa como una medida de la atracción gravitatoria. A mayor masa, mayor es la atracción. En este caso a la masa se le denomina masa gravitatoria, definida como una medida de l intensidad de la atracción ejercida por el campo gravitatorio y viene dada por la relación m = peso / gravedad

2. Método dinámico: Donde el cuerpo es considerado como un ente en movimiento, afectado por una fuerza que lo acelera. Se considera a la masa como una medida cuantitativa de la inercia ya que mide la resistencia que ofrece el cuerpo al cambio de posición. A mayor masa, mayor la resistencia al movimiento. En estos casos la masa se denomina masa inercial, definida como la medida de la resistencia que ofrece un cuerpo para modificar su estado de inercia y viene dada por m = fuerza / aceleración