MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

Existen algunos movimientos que se caracterizan por repetirse una y otra vez, durante todo el tiempo en que se produce el movimiento. Estos son movimientos periódicos, como por ejemplo, las manecillas del reloj, un resorte oscilando alrededor de un punto, la oscilación de un péndulo, el movimiento de un columpio y otros más.

Estos tipos de movimiento oscilan siempre alrededor de una posición de equilibrio (en donde se registra su máxima velocidad) y dos posiciones simétricas a cada lado (en donde su velocidad siempre es nula).

Este tipo de movimiento oscilatorio en ausencia de rozamiento se llama movimiento armónico simple. Por esto diremos que un M.A.S. es un movimiento periódico en ausencia de rozamiento, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento y aplicada en la misma dirección pero de sentido opuesto.

Como podemos apreciar en el video, podemos relacionar el M.C.U, con el M.A.S. Entonces podemos decir que un movimiento armónico simple es la proyección de la trayectoria de un movimiento circular uniforme, sobre uno de los diámetros vertical u horizontal. Es necesario aclarar que cuando el punto va desde la posición de máxima elongación al centro o punto de equilibrio, su movimiento es acelerado, es decir, la aceleración va en aumento y cuando va de la posición de equilibrio hasta su máxima elongación su movimiento es retardado.

Revisemos dos casos particulares:

1. SISTEMA MASA-RESORTE

Imagen tomada de

http://html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple-en-un-resorte.html 

Siempre que sobre un cuerpo elástico, actúa una fuerza deformadora, inmediatamente se ejerce una fuerza elástica de restitución, también llamada fuerza recuperadora o restauradora. Esta fuerza recuperadora se presenta en dirección opuesta a la deformadora y matemáticamente puede calcularse como

F = - Kx

Llamaremos F: la fuerza restauradora (en el S.I. está dada en Nw), X: el desplazamiento (en el S.I. está dada en metros), K: la constante de elasticidad del resorte en Nw/m). El signo menos indica que la dirección de la fuerza restauradora es opuesto al desplazamiento

Esta expresión es conocida como la “LEY DE HOOKE” que se puede enunciar así: “Las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo elástico son siempre proporcionales a las deformaciones que producen, mientras no se alcance el límite de elasticidad del material”

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre una masa, produce una aceleración, lo que me permite determinar la aceleración a la que está sometida dicha masa como

a = - Kx / m

Observemos que la aceleración es proporcional al desplazamiento

2. PÉNDULO SIMPLE

Imagen tomada de: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/elasticidad/ap05_pendulo_simple.php

Consideraremos un péndulo simple, como un cuerpo de masa despreciable m suspendido mediante una cuerda de masa despreciable e inextensible, con longitud l que oscila alrededor de un punto, en forma periódica. Es obvio que estas condiciones no se cumplen en el caso real, sin embargo, es posible realizar aproximaciones que nos llevarán a realizar un estudio científico.

Un péndulo simple debe cumplir con las condiciones siguientes:

· El hilo es inextensible

· La masa del hilo es despreciable comparada con la masa del cuerpo que está oscilando

· El ángulo de desplazamiento debe ser muy pequeño, no puede exceder los 5º

Bajo estas condiciones, concluiremos que el periodo de un péndulo es:

· Independiente de la masa

· Directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud

· Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad de donde se realice la experiencia

· Independiente de la amplitud, mientras no exceda los 5º

Un péndulo tiene grandes aplicaciones:

· Aplicando la ecuación del periodo del péndulo, fácilmente podemos calcular la aceleración de la gravedad de cualquier lugar.

· Como consecuencia del sincronismo de las oscilaciones, es utilizado como instrumento para medir el tiempo y ha servido para la fabricación de relojes.

· Permite demostrar el movimiento de rotación de la Tierra, proceso que fue usado por Foucault, usando un péndulo que lleva su nombre.

En este enlace encontrarás animaciones muy interesantes http://iesfgcza.educa.aragon.es/depart/fisicaquimica/fisicasegundo/mas.htm

ACTIVIDAD

1. Defina los siguientes elementos relacionados con el M.A.S.:
1. Oscilación o vibración completa
2. Elongación
3. Amplitud
4. Período
5. Frecuencia
6. Posición de equilibrio
7. Puntos de retorno
8. Frecuencia angular o pulsación
2. Presente las ecuaciones correspondientes a
1. Elongación del M.A.S.
2. Velocidad del M.A.S
3. Aceleración del M.A.S.
4. Periodo de una masa que oscila atada a un resorte
5. Periodo de un péndulo simple