viernes, 5 de agosto de 2011

MOVIMIENTO COMPUESTO (CON ACELERACIÓN CONSTANTE)



MOVIMIENTO EN EL PLANO
Si revisamos la experiencia analizada por Galileo y despreciamos el efecto de la resistencia del aire, podemos considerar dos situaciones:
1. Un lanzamiento horizontal
2. Un lanzamiento con ángulo de inclinación

LANZAMIENTO HORIZONTAL


El caso de un lanzamiento horizontal, es un movimiento compuesto, pues el móvil se desplaza tanto en el eje "x" con una velocidad constante, como en el eje "y" con una aceleración constante. En la ordenada, el proyectil tendrá un movimiento uniformemente acelerado y en la abscisa tendrá un movimiento rectilíneo uniforme, pues no hay aceleración. Dichos movimientos son independientes el uno del otro.



Si observamos con detenimiento el caso, está claro que el módulo de la velocidad media, se puede calcular a partir de Pitágoras ya que v es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son vx y vy. Como se puede ver, el vector velocidad cambia de dirección a lo largo de toda la trayectoria. Como hay variación en módulo, dirección y sentido, quiere decir que debe existir alguna aceleración. Estos cambios se deben a la presencia de la aceleración de la gravedad, que está en la dirección vertical y no en la horizontal. Como se ve en la gráfica, a lo largo de toda la trayectoria, la componente vertical de la velocidad será la misma velocidad inicial. En el eje "y" la partícula aumenta su velocidad con aceleración constante.



LANZAMIENTO CON ÁNGULO DE INCLINACIÓN

En el caso anterior analizábamos una partícula lanzada desde una altura h, ahora vamos a estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial vo formando un ángulo de inclinación α con la horizontal, como en la segunda gráfica. Si no existiera la fuerza de atracción gravitatoria, el proyectil seguiría la dirección de la velocidad inicial, la que seguiría con una velocidad constante, pues tampoco habría roce con el aire. Pero debido a la atracción terrestre, el proyectil va cayendo a medida que se traslada después de haber alcanzado su
altura máxima.
Igual que el caso anterior, en la dirección horizontal, no existe aceleración, en tanto que en la
vertical, el cuerpo está sometido a la gravedad.
Por lo tanto, el movimiento del proyectil será la composición de dos movimientos, uno en el eje "x" con aceleración igual a cero (M.R.U) y otro en el eje "y" con aceleración igual a la gravedad (M.R.U.V.). El proyectil en su movimiento ascendente está dotado de un movimiento retardado con aceleración - g Se observa que la componente de la velocidad en el eje "y" va disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de máxima altura de la curva. A partir de ahí, empieza un movimiento acelerado con aceleración + g Luego la componente vy cambia y aumenta en magnitud, a medida que el cuerpo continúa su caída libre.

Aquí encontrarás una actividad interactiva sobre tiro parabólico

ACTIVIDAD
1. Explique por qué decimos que "el movimiento es relativo" y que "el reposo absoluto no existe"
2. Podríamos hablar de relatividad de la trayectoria. Explica un caso.
3. Qué es un movimiento compuesto?
4. Compare los tiempos empleados en las siguientes situaciones:
* Dos partículas, una en caída libre y otra disparada horizontalmente.
* Dos partículas, una lanzada verticalmente hacia arriba y simultáneamente otra lanzada con ángulo de inclinación.
5. En las dos situaciones anteriores, cómo son las trayectorias?
6. Qué dice el principio de superposición de movimientos?
7 Realice dos cuadros aparte, y presente la fórmulas correspondientes para el lanzamiento horizontal y para el lanzamiento con ángulo de inclinación.
8. Defina los siguientes términos: proyectil, tiempo de vuelo, alcance horizontal, altura máxima, tiempo máximo y ángulo de inclinación.
9. Cómo crees que debe ser lanzado un proyectil para que alcance su altura máxima? Y cómo debe ser lanzado un proyectil para que su alcance horizontal sea el máximo?
10. Demuestre matemáticamente que la trayectoria de un proyectil, que es lanzado con ángulo de inclinación, es una parábola.
Aquí tienen buenos enlace :


video